设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:49:10
设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数

设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数
设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数

设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数
1、Δy=f(x+Δx)-f(x)
=[2(x+Δx)³-(x+Δx)-1]-(2x³-x-1)
=2(x³+3x²Δx+3xΔx²+Δx³) - x - Δx - 1 - 2x³ + x + 1
=2(x³+3x²Δx+3xΔx²+Δx³) - Δx - 2x³
=(6x²-1)Δx+6xΔx²+2Δx³
则:Δy/Δx=(6x²-1)+6xΔx+2Δx²
将Δx=0.1代入计算即可.
2、lim[x→1] [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim[x→1] [2x³-x-1-0]/(x-1)
=lim[x→1] (2x³-x-1)/(x-1)
=lim[x→1] (2x³-2x²+2x²-2x+x-1)/(x-1)
=lim[x→1] (x-1)(2x²+2x+1)/(x-1)
=lim[x→1] (2x²+2x+1)
=5
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按定义算就是了

设y=2x^3-x-1 (1)当x=1,△x=0.1时,求△y/△x;(2)用定义求函数在x=1处的导数 设x*y定义为x*y=(x+1)(y+1),x*2定义为x*2=x*x,则多项式3*(x*2)-2*x+1,当x=2时的值 设集合A={(x.y)|2x+y=1},B={(x.y)|x-2y=2},求A∩B 设A={(x,y)| x+y=2},B={(x,y)| x-y=1},求A∩B 设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=㏑x (1)当m>1时,求函数y=f(x)在设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=㏑x (1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值(2)见图吧 设集合M={x|y^2=x+1},P={x|y^2=-2(x-3)},则M∩P等于多少? 设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=______. (1) √3_____{x|x≤2},(1,2)____{(x,y)|(1) √3_____{x|x≤2},(1,2)____{(x,y)|y=x+1}(2) √2+√5_____{x|x≤2+√3}(3) {x|x/1=x,x∈R}______{x|x的立方-x=0}(4)设U=R,A={x|a≤x≤b} 已知:y+m与x-n成正比例,且当x=2时,y=3,当x=1时,y=-5,求当X=-1时,y的值. 幂函数,指数函数,对数函数已知f(x)=log2x,当点M(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点N(x-2,2y)在函数y=g(x)的图象上运动(n∈N)?①求y=g(x)的表达式.②设Hn(x)=(1/2)^[g(x)/2]?;F(x)=Hn(x)-(1/2)g(x),证 3x(2x+y)-2x(x-y),其中x=1,y=1/5 当设x≥0时,f(x)=2;当x<0时,f(x)=1.又g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2(x >0),求y=g(x)表达式! 设X,y满足约束条件x+y≥0,x-y+5≥0x≤3求z=(x+1)∧2+y∧2的最大值 设函数f(x)定义域为D={x|1/x^2大于等于9/16},且当x>0时,f(x)单调递增,对于任意x,y属于D,f(x求1,f(x)的定义域.2,f(x)是偶函数.3,解不等式f(1/2x)-f(x-1)小于等于0上面问题没显 设x大于等于1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1的最小值 设y=f(x)是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x )=x^3+lg(1+x),则当x 设f(x)是偶函数,且满足f(x+3)=f(x-1),且当x∈[0,2]时,f(x)=x,则f(7.6)=? 已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3的x次方-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=______.