已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:48:42

已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间

已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x
你确定那边 +√3sin^2xcosx
如果是+√3sinxcosx
那么y=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x
=1/2(2cos^2x-1) + √3/2 (2sinxcosx) + ( cos^2x + sin^2x ) +1/2
=1/2cos2x + √3/2 sin2x + 3/2
=sin(2x + π /6) +3/2
所以周期 T= 2π/い = 2π/2 = π
当 - π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ π/2 + 2kπ 时
即 - π/3 + kπ ≤ x ≤ π/6 + kπ
函数y单调递增.
当 π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ 3 π/2 + 2kπ 时
即 π/6 + kπ ≤ x ≤ 2π/3 + kπ
函数y单调递减...
完毕
如果题目没错.估计没解或者是.

已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知sinx=1/3,sin(x+y)=1,则sin（2y+x)= 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期函数y=2sin(π/3-X)+sin(π/6+X)的最大值求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时自变量x集合已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域