作业帮问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a（n+1）=Sn+3^n,n为正数（1）设Bn=Sn-3^n,求Bn通项（2）若a（n+1）大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:09:31
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问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a（n+1）=Sn+3^n,n为正数（1）设Bn=Sn-3^n,求Bn通项（2）若a（n+1）大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
问两道数列的题,
一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a（n+1）=Sn+3^n,n为正数
（1）设Bn=Sn-3^n,求Bn通项
（2）若a（n+1）大于等于an,求a的取值范围
二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a（n+1）=Sn+3^n,n为正数（1）设Bn=Sn-3^n,求Bn通项（2）若a（n+1）大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
a（n+1）=S(n+1）-Sn 带入a（n+1）=Sn+3^n
得到,S(n+1）=2Sn+3^n
配出形式：（不知道怎么配,hi~）
S（n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
也就是B（n+1）=2Bn
B1=S1-3=a-3
若a≠3
则Bn=（a-3）2^(n-1)
若a=3
则B1=0
a2=a1+3=6
B2=S2-9=a1+a2-9=0.
所以Bn=0
综上所述,Bn=（a-3）*2^(n-1)
（2）Bn=（a-3）*2^(n-1)=Sn-3^n
a（n+1）=Sn+3^n=（a-3）*2^(n-1)+2*3^n
an=（a-3）*2^(n-2)+2*3^(n-1) （n≥2）a1=a
使得a（n+1）≥an 则（a-3）*2^(n-1)+2*3^n≥（a-3）*2^(n-2)+2*3^(n-1)
所以（a-3）*2^(n-2)+4*3^(n-1)≥0
所以所以a-3≥-16/3*（2/3）^n
所以a≥-5
第二题有没问题吖~