作业帮（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:29:22
（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 8
（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望.
（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 8
（1）由茎叶图知甲乙两同学的成绩分别为：
甲：82、81、79、88、80
乙：85、77、83、80、85
派乙参赛比较合适,理由如下：
甲的平均分
.
x甲
＝82,乙的平均分
.
x乙
＝82,
甲乙平均分相同；
又甲的标准差的平方（即方差）S甲2=10,
乙的标准差的平方（即方差）S乙2=9.6,S甲2＞S乙2
甲乙平均分相同,但乙的成绩比甲稳定,
∴派乙去比较合适；
（Ⅱ）由题意知本题的变量符合二项分布
记乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分为事件A,
这是一个古典概型,试验发生包含的所有事件数5,
而满足条件的事件数3
∴P(A)＝
3
5
,
X可能取值为：0,1,2,3,其分布列为：
X服从二项分布B(3,
3
5
),
∴EX=np=
9
5
．