已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,π）内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:56:24

已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,π）内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和
已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,π）内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和

已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,π）内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和
sinx+√3cosx=2 (1/2 sinx+√3/2 cosx)=2 (sinx cosπ/3+cosx sinπ/3)=2 sin(x+π/3) ,
而且已知sinx+√3cosx=a,所以sin(x+π/3)=a/2.
x的取值区间（0,π）,得x+π/3取值区间（π/3,4π/3）,
当x的取值区间为（0,π/6)时,x+π/3在（π/3,π/2]区间,sin(x+π/3)单调递增,范围为（√3/2,1)；
当x=π/6时,x+π/3=π/2,sin(x+π/3)=1；
当x的取值区间为（π/6,π/3）时,x+π/3在（π/2,2π/3]区间,sin(x+π/3)单调递减,范围为（√3/2,1)；
当x的取值区间为（π/3,π）时,x+π/3在（2π/3,4π/3)区间,sin(x+π/3)单调递减,范围为（-√3/2,√3/2).
因此,
当sin(x+π/3)取值范围为（√3/2,1),方程有两个解,此时a的范围为（√3,2).若两个解为x1、x2,则sin(x1+π/3)=sin(x2+π/3),且x1+π/3=π-(x2+π/3),所以x1+x2=π/3.
当sin(x+π/3)等于1或者取值范围为（-√3/2,√3/2),方程有一个解,此时a的范围为（-√3,√3)并且包括2.

已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,π）内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和若a为实数,试讨论方程根号X-1乘以根号3-x=根号a-x的解的情况已知ABC均为实数,且根号A-1+B+1的绝对值+C+3的平方,求方程AX的平方+BX+C=0的根已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3 方程sinx+根号3cosx+a=0在(0,2π)上有三个实数根,则a的值为高一数学~谢了! 已知a、b、c为实数,且根号x^2-3a+2（根号到这）+b+2的绝对值+c+3和的平方=0.球方程ax^2+bx+c=0的根. 已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问:长度分别为已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问：长度分别为a,b,c的三条线段能否组成已知实数a.b.c满已知a.b.c为实数且根号下（a平方-3a+2）+（b+2的绝对值+（c+3)的平方=0 求方程ax的平方+bX+c=0 已知a,b,c均为实数且（根号a的平方-2a+1）+b+1的绝对值+（c+3）的平方=0.求方程ax平方+bx+c=0的根已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c 已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数解,求实数a的取值范围已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间（0,2∏）内有两个相异的实数根θ1θ2,求实数m的取值范围及θ1θ2的值提示：-1〈 m/2〈 1,且 m/2 ≠ 2分之根号3，即-2〈 m〈根号3,或根号3 〈m〈 2.分情况讨论，得方程SinX+根号3cosX-a=0有解,则实数a的取值范围是已知a.b.c均为实数,且根号下a-2加b+1的绝对值加（c+3）的平方等于0 求方程ax的平方+bx+c=0 的根已知:a.b.C均为实数,且根号a-2+|b+1|+（C+3）平方=0.求方程ax平方+bx+C=0的跟根已知a、b、c均为实数,且根号（a²-3a+2）+（b+1）的绝对值+（c+3）²=0,试求关于x的方程ax² 已知关于x的方程(2-3k)x的平方—2倍根号k×x-1=0有实数根,则k的值为注意不是二元一次方程,要分类讨论,写具体过程谢谢已知a为实数,求代数式根号4-a+根号a+9-根号-a^2-根号3a的值