已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:14:58
已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值

已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值

已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
p=-(x1+x2)=-6
2x1x2=(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)=36-20=16
q=x1x2=8

x1+x2=-p p=-6
2x1x2=16
x1x2=8
q=8

x1+x2=-p=6 x1*x2=q
∴p=-6
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1*x2=36-2q=20
q=8

∵x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根
∴x1+x2=-p, x1·x2=q
∴-p=6 ∴p=-6
∵x1)^2+x2)^2=20
∴(x1+x2)^2-2x1x2=20
∴36-2q=20 ∴q=8

由二元一次方程根与系数的关系,得
x1 + x2 = -p , x1 * x2 = q
从而, p = -6
又x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 = (-6)^2 - 2*q = 36 - 2*q = 20
所以,有 q=8
希望对你的学习有所帮助。

已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知x1,x2为方程x^2+px+q=0的两根,且x1+x2=6.x1^2+x2^2=20求p和q的值 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两实根.则p=?q=? 已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的根分别为X1 ,X2,且X1^2+X2^2=7,1/X1 +1/X2=3,求P+Q的值.X1 的那个1 是个足码来的~对的再给5到10分我要的是过程,不是最后答案 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值 已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少这题中,有个人说[设X1 X2是方程x^2+px+q=0的两个根,则满足p=-(X1+X2) q=X1*X2,在这个题里2+ai b+i就是充 设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0,x1+1,x2+2是关于方程x^2+qx+p=0的两实根,则p=什么?q=什么?如题对不起,我打字打错了,应该是:设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0,x1+1,x2+1是关于方程x^2+qx+p=0的两实根,则p= 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x^2+px+q可分解为