有关三角函数 高一数学S=根号二R^2sinAsinB,求Smax（S是圆内接三角形面积,R是圆的半径） 要一定的过程哦阿里嘎都

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:37:23
有关三角函数 高一数学S=根号二R^2sinAsinB,求Smax（S是圆内接三角形面积,R是圆的半径） 要一定的过程哦阿里嘎都

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有关三角函数 高一数学
S=根号二R^2sinAsinB,求Smax（S是圆内接三角形面积,R是圆的半径） 要一定的过程哦阿里嘎都

有关三角函数 高一数学S=根号二R^2sinAsinB,求Smax（S是圆内接三角形面积,R是圆的半径） 要一定的过程哦阿里嘎都
三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2,
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立,
即是等腰三角形时有最大值,A=B=62.5°
所以,Smax=2R^2sinAsinBsinC=2R^2sin62.5°·sin62.5°·√2/2=√2R^2(sin62.5°)^2

三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2，
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立，
即是等腰三角形时有最大值，A=B=62.5°
所以，Smax=2R^2sinAsinBsin...

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三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2，
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立，
即是等腰三角形时有最大值，A=B=62.5°
所以，Smax=2R^2sinAsinBsinC=2R^2sin62.5°·sin62.5°·√2/2=√2R^2(sin62.5°)^2

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s=根号R

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