求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:51:37
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
令t=1/x,极限化为{ln(2+t)-ln2}/t.(t趋于0).
t趋于0时,分子分母极限都是0,由洛必达法则,分子分母同时求导,再取t趋于0的极限,答案为1/2.

答案是:0