作业帮小学奥数甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米,甲、乙、两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:36:06
小学奥数甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米,甲、乙、两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路
小学奥数甲、乙、丙三人行走的速度分别是
每分钟60米、80米、100米,甲、乙、两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程.
小学奥数甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米,甲、乙、两人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路
详细解题过程如下：（此为递等式解法,另外也可用方程解答.二选一啦,看你需要）10÷【1/（60+100）-1/（80+100）】
=10÷【1/160-1/180】
=10÷1/1440
=14400（米）这是追及问题的常考题,查查有关于追及问题的常用公式.
10÷【1/（60+100）-1/（80+100）】
=10÷【1/160-1/180】
=10÷1/1440
=14400米
设AB=S，丙追上甲用了T1，追上乙用了T2，T2-T1=10（分）
100T1=S+60T1
100T2=S+80T2
通过三个等式可以算出S=400(米)，T1=10（分），T2=20（分）
所以AB=400米
丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙， 丙10分钟的行程是100×10＝1000米，在这个10分钟里，乙也往前走了80×10＝800米，也即丙刚追上甲的时间，甲乙差距为1000-800＝200米。
甲乙速度差为80-60＝20米，所以拉开200米的差距花了200÷20＝10分钟。也即是说，在同时起步走之后10分钟，丙就追上了甲。这时丙走了100×10＝1000米，甲走了60×10＝600米，...
全部展开
丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙， 丙10分钟的行程是100×10＝1000米，在这个10分钟里，乙也往前走了80×10＝800米，也即丙刚追上甲的时间，甲乙差距为1000-800＝200米。
甲乙速度差为80-60＝20米，所以拉开200米的差距花了200÷20＝10分钟。也即是说，在同时起步走之后10分钟，丙就追上了甲。这时丙走了100×10＝1000米，甲走了60×10＝600米，AB丙点间的距离为1000-600＝400米。
收起