立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:13:24
立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.

立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.
立体几何.急.
正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.

立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.
如果O点是ABCD的中心对称点的话,那么
设AB=a ,则OB=[(根号2)/2]a
所以OB1=[(根号6)/2]a
同理可知OE=[(根号3)/2]a
EB1=3/2a
所以OB1⊥OE
同理用勾股定理,证三角形OB1C为直角三角形
所以OB1⊥OC
所以OB1⊥平面AEC

条件不全

O应该是AC中点
建立空间直角坐标系A1-xyz,A1为原点，A1D1、A1B1、A1A分别在x、y、z轴上
设立方体边长为a
A(0,0,a), E(a,0,a/2), C(a,a,a)
AE=(a,0,-a/2), AC=(a,a,0)
O(a/2,a/2,0), B1(0,a,0) B1O=(a/2,-a/2,a)
B1O*AE...

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O应该是AC中点
建立空间直角坐标系A1-xyz,A1为原点，A1D1、A1B1、A1A分别在x、y、z轴上
设立方体边长为a
A(0,0,a), E(a,0,a/2), C(a,a,a)
AE=(a,0,-a/2), AC=(a,a,0)
O(a/2,a/2,0), B1(0,a,0) B1O=(a/2,-a/2,a)
B1O*AE=a^2/2+0-a^2/2=0 B1O⊥AE
B1O*AC=a^2/2-a^2/2+0=0 B1O⊥AC
∴OB1⊥平面AEC

收起

什么是O

立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC. 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 问一道高一立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,判断BD1与平面AEC位置关系,说明理由 帮忙证明一简单立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,则BD1和平面ACE的位置关系是什么,给出答案并证明 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点2)求证：CF⊥B1E；用必修二立体几何的方法来解答! 正方体ABCD-A1B1C1C1中,E为DD1中点,求证面EAC垂直面AB1C. 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点求证：EF垂直B1C急... 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求证AC垂直平面D1DB.判断BD1与平面AEC的位置关系,说明理由.急,在线等. 立体几何线面角正方体中,EF分别是BB1 DD1的中点,则AB与平面AEF所成角的正弦值为?怎麽算? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证EF平行平面ABC1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：BD1⊥平面AB1C 已知正方体ABCD——A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证平面A1BD∥平面CB1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：AC垂直BD1