单调函数的反函数为什么一定存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:49:57
单调函数的反函数为什么一定存在

单调函数的反函数为什么一定存在
单调函数的反函数为什么一定存在

单调函数的反函数为什么一定存在
函数的定义要求,对于每一个定义域内的自变量,都有唯一的一个因变量与之对应.按照我们习惯的x一y表示,就是对于每一个定义域内的x,都有唯一的y与之对应.
但是函数并不要求不同的y值只有1个x与之对应.
例如函数y=x²,当y=4的时候,x有±2两个值与y=4对应.这样从y反推x的关系就不符合函数的定义.就没有反函数.
而单调函数要求当x不相等的时候,y值必须不相等.单调增函数要求x大的,y大;单调减函数要求x大的,y小.无论哪种,x不相等,y必须不相等.
这样对应每个值域范围内的y值,也只有1个x值与之对应.这样从y反推x的关系也符合函数的定义.所以就一定有反函数了.
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单调函数的反函数为什么一定存在 存在反函数的函数一定单调吗?为什么? “存在反函数的函数不一定是单调函数.”为什么呀?可求导的函数一定是单调函数么?单调函数一定可以求导么? 判断题:存在反函数的函数一定是单调函数存在反函数的函数一定是单调函数,这句话对吗?请给出理由~ 存在反函数的函数一定是单调函数,对还是错 存在反函数的函数一定是单调函数 这句话怎么错了 请举个例子 单调函数必存在反函数? 一个函数存在反函数的充要条件请从连续性,单调性来说明你说的不对,如果一个函数是单调函数,则它一定有反函数,但一个函数有反函数,却不一定单调,比如反比例函数 一个函数存在反函数,此函数不一定单调,举例?如题该分段函数的反函数是个函数吗? 1.单调函数必有单值反函数,不单调的函数是不是一定没有单值反函数? 单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?如果是请举例 “存在反函数的必为单调函数”对吗? 单调函数与其反函数的交点问题单调增函数与其反函数的交点一定在x=y上,而单调减函数与其反函数的交点不一定在x=y上,这是为什么? 原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一此函数不一定单调, 为什么说函数单调一定存在定积分?这里的单调指的是连续函数么? 请问“存在反函数的函数都是单调函数”这句话对吗?还是所有函数都存在反函数? 为什么单调递增函数和它的反函数交点在y=x上为什么函数和反函数如果有交点一定在y=x上 “函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件?