为什么行星的运动轨道是椭圆的?网上说是其他行星的影响,叫摄动,可是我想,开普勒第2定律,轨道半径的3次方/周期的2次方是一个定值K.如果是其他行星影响,每个行星位置不一样,受的影响应该

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:05:56
为什么行星的运动轨道是椭圆的?网上说是其他行星的影响,叫摄动,可是我想,开普勒第2定律,轨道半径的3次方/周期的2次方是一个定值K.如果是其他行星影响,每个行星位置不一样,受的影响应该

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为什么行星的运动轨道是椭圆的?
网上说是其他行星的影响,叫摄动,可是我想,开普勒第2定律,轨道半径的3次方/周期的2次方是一个定值K.如果是其他行星影响,每个行星位置不一样,受的影响应该不一样,那么开普勒第2定律就不成立了啊〔即不应该是一个相同的定值K〕

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首先呢,开普勒第二定律是在不受其他行星影响的条件下推导出来的,所以不应该考虑其他行星的影响.
其次呢,行星的椭圆轨道也不是从其他行星的影响来解释的.应该是这个样子,当行星运行在远点的时候,这个时候如果它受到的向心力(即万有引力)刚好能提供它的向心加速度的话,那么这个时候它就可以做匀速圆周运动了,但实际情况不是这样子的,行星在这个位置的速度较小,万有引力相对较大,那么行星就会做向心运动,但同时我们应该注意到,当行星做向心运动时,万有引力做正功,行星速度增大,等到近点的时候,这个速度相对万有引力提供的向心力时已经过大,这个时候行星又要做离心运动了,然后速度又会减小.如此循环反复成为椭圆运动.
可能你会注意到从一开始速度过小到后来速度过大,其中有一个过程应该是向心力和速度刚好相适合,但是这个时候行星的速度方向不是沿着圆的切向,而是稍微向里,所以行星还是做向心运动.

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