求引力势能公式推导过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:44:06

求引力势能公式推导过程
求引力势能公式推导过程

求引力势能公式推导过程
先把问题具体化一下：质点质量为M,求和质点距离为r0处的引力势能.
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M,在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变,做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分,可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功,也就是物体在该过程中减小的势能,所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0

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