作业帮请帮帮小妹!Maths!Thanks!请列步骤!Thanks!1).当多项式P(x)除以多项式S(x)时,所得的商式为2x^2 - 3x - 2 ,其余数为12.1a).若P(x)≡(x-p)(2x+q)S(x)+r,其中p , q , r为常数且q > p ,求p , q 及 r 的值.1b).已知P(x)是一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:38:58
请帮帮小妹!Maths!Thanks!请列步骤!Thanks!1).当多项式P(x)除以多项式S(x)时,所得的商式为2x^2 - 3x - 2 ,其余数为12.1a).若P(x)≡(x-p)(2x+q)S(x)+r,其中p , q , r为常数且q > p ,求p , q 及 r 的值.1b).已知P(x)是一个
请帮帮小妹!Maths!Thanks!
请列步骤!Thanks!
1).当多项式P(x)除以多项式S(x)时,所得的商式为2x^2 - 3x - 2 ,
其余数为12.
1a).若P(x)≡(x-p)(2x+q)S(x)+r,其中p , q , r为常
数且q > p ,求p , q 及 r 的值.
1b).已知P(x)是一个三次多项式,其形式为4x^3 + 4x^2 +ax + b ,求
i). a和b的值及
ii). S(x).
1c). 求P(x)除以x+2的余数.
请帮帮小妹!Maths!Thanks!请列步骤!Thanks!1).当多项式P(x)除以多项式S(x)时,所得的商式为2x^2 - 3x - 2 ,其余数为12.1a).若P(x)≡(x-p)(2x+q)S(x)+r,其中p , q , r为常数且q > p ,求p , q 及 r 的值.1b).已知P(x)是一个
商式为2x^2 - 3x - 2 ,余数为12.
显然(x-p)(2x+q)是商式,r是余数
所以r=12
(x-p)(2x+q)=2x^2-3x-2=(x-2)(2x+1)
p=2,q=1
这和 q>p矛盾,无解
P(x)=m(x-2)(2x+1)+12=4x^3+4x^2+ax+b
所以m中x的系数是4/2=2
m=2x+c
(2x+c)(2x^2-3x-2)+12=4x^3+4x^2+ax+b
4x^3+(2c-6)x^2+(-4-3c)x+(12-2c)=4x^3+4x^2+ax+b
2c-6=4,-4-3c=a,12-2c=b
c=5
所以a=-4-3c=-19
b=12-2c=2
S(x)=m=2x+5
P(x)=4x^3+4x^2-19x+5
=(4x^3+8x^2)-(4x^2+8x)-(11x+22)+27
=(x+2)(4x^2-4x-11)+27
所以余数是27
当多项式P(x)除以多项式S(x)时，所得的商式为2x^2 - 3x - 2 ，
其余数为12。
P(x)=S(x)(2x+1)(x-2)+12
若P(x)≡(x-p)(2x+q)S(x)+r
所以q=1,p=2,r=12
已知P(x)是一个三次多项式，其形式为4x^3 + 4x^2 +ax + b
s(x)=4x+8
a=-32,b=-4
余数44