作业帮如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数比如该混合高斯分布为 F(x) = 0.2N(1,2) + 0.8N(6,1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?单点的概率全是0，那你取出来的随机数算什么？你提示的这个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:05:01
如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数比如该混合高斯分布为 F(x) = 0.2N(1,2) + 0.8N(6,1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?单点的概率全是0，那你取出来的随机数算什么？你提示的这个
如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数
比如该混合高斯分布为 F(x) = 0.2N(1,2) + 0.8N(6,1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?
单点的概率全是0，那你取出来的随机数算什么？
你提示的这个点对于连续随机变量来说的确是正确的，但是我举例的是离散随机变量，所以，单点概率并非全为零的。
再举一例（不好意思，希望你别烦，这50分肯定会给你的，我只是想跟你讨论一下，学习学习）。
对于F(x) = 0.5*N(0,1) + 0.5*N(100,1)，这个分布是密度具有两个双峰的函数，峰值分别出现在x = 0和x = 100。
如果按照你的意思，最常出现的一个随机数值是0.5*0 + 0.5*100 = 50，而事实上，最常出现的随机数值应该是0和100。
我估计你是按照两个随机变量 X1 N(0,1) 和 X2 N(100,1) 的和 0.5X1 + 0.5*X2 的分布来考虑的，根据定理，两个正态随机变量的和的分布同样满足正态分布，也就是说，和的分布仍是单峰的，这与我所述情况不同。
关于“反函数法”问题，如果用解析的方法，求两个正态分布函数和的反函数就已经有点困难了，何况还得用matlab程序实现。
希望你能继续关注~：）
如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数比如该混合高斯分布为 F(x) = 0.2N(1,2) + 0.8N(6,1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?单点的概率全是0，那你取出来的随机数算什么？你提示的这个
M=10; %产生M行N列的随机数矩阵
N=8;
miu1=1;%第一个分布的参数
sigma1=2;%第一个分布的参数
miu2=6;%第二个分布的参数
sigma2=1;%第二个分布的参数
R = 0.2*normrnd(miu1,sigma1,M,N)+0.8*normrnd(miu2,sigma2,M,N);
单点的概率全是0,那你取出来的随机数算什么?
若干个随机数要满足统计分布,是要按区间统计的
另外我不知道你要做什么就是了.
你如果想按一定的概率密度来产生随机数,你最好用反函数法之类的来弄.
比如产生一个x.^2分布的随机数,不过这些要归一化.
_____________________新的尝试
下面的结果我觉得可能可以接受.
思路：基于反变换法
Matlab下面有
p=normpdf(x,miu,sigma)是求出x处的概率密度.
p=normcdf(x,miu,sigma)是求出X
我这里取的是-10:15,其间我取了25000个点,求出这些点的累积概率值(两个的加权和y3),记这个为F(x),根据反变换法,
F(x)=u,其中u是一个0到1的均匀随机数.只要求出它的解x0,那么x0就满足所给定的概率密度分布.这里我用的是插值.用
（y3,x）来插值出u所在的位置
声明,这里有一些地方不够严谨,严谨应当用解析的方法来做反变换.
%%%%%下面是程序
M=1000; %产生M行N列的随机数矩阵
N=1;
miu1=1;%第一个分布的参数
sigma1=2;%第一个分布的参数
miu2=6;%第二个分布的参数
sigma2=1;%第二个分布的参数
x=-10:0.001:15;
y1=normpdf(x,miu1,sigma1);
y2=normpdf(x,miu2,sigma2);
y3=0.2*y1+0.8*y2;
y1=normcdf(x,miu1,sigma1);
y2=normcdf(x,miu2,sigma2);
y=0.2*y1+0.8*y2;
u=rand(N,M);
R=interp1(y,x,u,'linear');
dx=0.5;
xx=-10:dx:15;
yy=hist(R,xx);
yy=yy/M/dx;
bar(xx,yy)
hold on;
plot(x,y3,'r*')