如图所示,质量为M、长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为µ.开始时小块、木板均静止,某时刻
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:33:58
如图所示,质量为M、长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为µ.开始时小块、木板均静止,某时刻
如图所示,质量为M、长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为µ.开始时小块、木板均静止,某时刻起给木板施加一水平向右的恒定拉力F,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)要把长木板从小木块下拉出,求拉力F应满足的条件;
(2)若拉力F=5µ(m+M)g,求从开始运动到木板从小木块下拉出经历的时间.
(1)
(2)
如图所示,质量为M、长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为µ.开始时小块、木板均静止,某时刻
第一问:要想使木板从小木块下拉出,则需要使得木板的速度变化比小木块速度改变快,也就是木板的加速度a1>小木块的加速度a2
设刚好能拉出时,a2=umg/m=ug.(1)
此时a1=[ F-u(M+m)g-umg ]/M.(2)
联立方程(1)、(2)当a1>a2时木板可以从小木块下面拉出
第二问:第一种方法:从开始运动到木板拉出过程中设S1是木板相对地面走过的位移,S2是小木块相对地面走过的位移,
在整过程中有:S1=1/2*a1*t1^2.(1)
S2=1/2*a2*t2^2.(2)
S1-S2=L.(3)
a1=[ F-u(M+m)g-umg ]/M ,F=5(m+M)ug.(4)
a2=umg/m.(5)
联立方程组可解.
第二种方法:(理解的前提是对伽利略参考系有所理解)
设向右为正方向木板相对地面的加速度a1,小木块相对地面的加速度a2,小木块相对于木板的加速度是a.
那么a2=a+a1 (这是向量加法运算)所以a=a2-a1;
由第一种方法的(4)、(5)式可得a= -3u(M+m)g/M;负号代表方向向左
所以L=1/2at^2;
可得t即为答案