作业帮abc为三个质数且abc乘积为abc和的5倍求a^2+b^2+c^2的和是多少abc=5(a+b+c)因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果不妨设a=5化为5bc=25+5b+5c两边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:11:19
abc为三个质数且abc乘积为abc和的5倍求a^2+b^2+c^2的和是多少abc=5(a+b+c)因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果不妨设a=5化为5bc=25+5b+5c两边
abc为三个质数且abc乘积为abc和的5倍求a^2+b^2+c^2的和是多少
abc=5(a+b+c)
因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果
不妨设a=5
化为5bc=25+5b+5c
两边同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3
若分解为2*3则b,c一个为3,一个为4(不符题意)
故(b-1)(c-1)=1*6
不妨设b-1=1 c-1=6
那么b=2 c=7
a^2+b^2+c^2=5^2+2^2+7^2=78
为什么abc其中有一个数为5.
abc为三个质数且abc乘积为abc和的5倍求a^2+b^2+c^2的和是多少abc=5(a+b+c)因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果不妨设a=5化为5bc=25+5b+5c两边
abc=5(a+b+c)
因为5是质因数,也就是不能再分解（如果把5换成合数,例如6=2*3那么2可以包括在a中,3可以包含在b 中,整个6也可以在abc单独的一个数中.可是5只能单独属于一个数的因子,你分不开）
这说明abc当中必有一个数是5的倍数,即可表示成5k（k正整数） 必然k=1 k如果不等于1的话5k就是合数至少除了1和5还有个因子,这和abc是质数矛盾
质数啊！
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
如果a,b,c都不是5，又因为a,b,c都是质数，那么abc就不会含有因子5了。
比如等式（？）*5*3=2*15一样，左边5，3都是质数都不含2，而右边又有一个因子2，那么括号里就只能写2才能满足等式。...
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质数啊！
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
如果a,b,c都不是5，又因为a,b,c都是质数，那么abc就不会含有因子5了。
比如等式（？）*5*3=2*15一样，左边5，3都是质数都不含2，而右边又有一个因子2，那么括号里就只能写2才能满足等式。
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这只是根据题意的估计结果！因为三个是质数，且有一个5倍，另外是三个数的乘积，如果另这三个数是很大的数，那么，很可能就不止5倍了！因为是估计的，所以，如果用5得不到解，就可以用其他数试试！也就是说，不一定一定是5！
不错