作业帮第16题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:56:30
第16题,
第16题,
第16题,
如图所以三园相切,两个圆半径1 小圆半径 根号2 -1,求阴影区域的周长
把三个圆心连接起来,阴影区域周长分为 三个角对应的弧长之和
小圆对应的弧 (90/360) * 2πr
大圆对应的弧 (45/360) * 2πr
和为 ( 1/4)* 2π(r1+r2)= （根号2）π/2
所以选E
把圆心三个圆的圆心相连接，这样就组成了一个三角形
构成三角形的三边长分别为√2，√2，2
所以三角形是等腰直角三角形
两个大圆弧的周长相当于1/4大圆的周长，即1/4·2π(√2-1)
小圆弧的弧度为90°，小圆弧的周长相当于小圆周长的1/4，即1/4·2π
所以阴影的周长=三个弧形周长...
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把圆心三个圆的圆心相连接，这样就组成了一个三角形
构成三角形的三边长分别为√2，√2，2
所以三角形是等腰直角三角形
两个大圆弧的周长相当于1/4大圆的周长，即1/4·2π(√2-1)
小圆弧的弧度为90°，小圆弧的周长相当于小圆周长的1/4，即1/4·2π
所以阴影的周长=三个弧形周长之和=1/4·2π(√2-1)+1/4·2π=√2π/2
选择E
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选E，把三个圆的圆心连接起来，你会发现它是一个直角三角形，根据角度算出阴影部分的周长即可