y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:46:30
y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法

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y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法

y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法
因为不好打.我说个思路就是了.

asinx+c=m——(m-c)^2/(a^2)=(sinx)^2
bcosx+d=n——(n-b)^2/(b^2)=(cosx)^2
则m/n=y,也就是m-ny=0
所以在mon直角坐标系中,曲线
(m-c)^2/(a^2)+(n-b)^2/(b^2)=1
与直线
m-ny=0有交点.
联立消去m或n,得到二次方程,令其Δ≥0即可得y的范围.
PS:若a=b,则曲线为圆,可用点到直线的距离小于半径解更为简单.但若不等,那是椭圆,只能用Δ判断了……