求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:17:47
求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标

求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标
求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标

求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标
(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0
(3x-2y+7)m+4x+5y-6=0
3x-2y+7=0
4x+5y-6=0
x=-1 y=2
必经过一个定点(-1,2)

ss

解法一
不论m取怎样的实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都表示一条直线,可以令m取两个不同的值,得到两条不同的直线,求出这两条直线的交点为(-1,2).现将
(-1,2)的坐标代入,(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0满足方程.这说明,不论m取什么实数值,(-1,2)都在直线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0上,所以定点是(-1,2).

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解法一
不论m取怎样的实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都表示一条直线,可以令m取两个不同的值,得到两条不同的直线,求出这两条直线的交点为(-1,2).现将
(-1,2)的坐标代入,(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0满足方程.这说明,不论m取什么实数值,(-1,2)都在直线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0上,所以定点是(-1,2).
解法二
(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0
即(4x+5y-6)+m(3x-2y+7)=0
因之,(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线,必过定点(-1,2).

收起

求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标 求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标 求证:不论m,n取任何实数时,代数式m²+n²+2m-4n+8的值总不大于3 求证:不论m取任何实数直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都过定点,求定点 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题 若分式(2x-3)/(x²+4x+M)不论x取任何实数总有意义,求m的取值范围 若分式(2x-3)/(x²+4x+M)不论x取任何实数总有意义,求m的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总已知关于x的一元二次方程x的平方-(4m 1)x 2m-1=0,求证,无论m取何值方程总有两个不相等的实数根(2)若方程两根为x1 已知:函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点. 已知关于x的一元二次方程x^2+(4m+1)x+2m-1=0 已知关于x的一元二次方程x^2+(4m+1)x+2m-1=0求证:不论m取任何数时,方程总有两个不相等的实数根 已知关于X的一元二次方程X^2 +(4M +1)+2M-1=0求证不论M为任何实数方程总有两个不相等的实数根 已知关于一元二次方程x 的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根. 已知关于x的方程mx2-(3m-1)x➕2m-2=0 1:求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于x的方程mx2-(3m-1)x➕2m-2=01:求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根 5.已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O. (1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根5.已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O.(1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相 已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+4m-5=0】 (1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的 已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根. 求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根