已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:26:12
已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一?

已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一?
已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一?

已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一?
x^2-16x-1=0
x^2-1=16x
x^3 - 1/x^3 = (x-1/x)(x^2+1/x^2+1) = (x^2-1)/x * ((x^2-1) + (1/x^2-1)+ 3) = 16 * (16x - 16/x + 3)
=256*(x-1/x) + 48 = 256*16 + 48 = 4144

解
x^2-16x-1=0
两边除以x
则x-16-1/x=0
∴x-1/x=16
两边平方
x^2-2+1/x^2=256
x^2+1/x^2=258
∴(x^3-1/x^3)
=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)
=16×(258+1)
=16×259
=4144
用到公式
(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一? 已知x的平方－16x－1＝0.求x的立方－x的立方分之一的值 已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值 已知x平方-x-1=0,求-x立方+2x+2005的值 已知X的平方-x-1=0,求x的立方+x的平方-3x-5的值 已知x平方+x-1=0,求x立方-2x+2006的值提示：x的立方=x的平方*x 已知:X的平方-3X+1=0,求X的立方+X的立方分之1=? 已知:(x-3)的平方+|x+y|=0,求(-x)的立方+(-y)的立方 1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方 已知X的平方+X-1=0,求X的立方加2X的平方+3的值 已知x的平方-x-1=0,求-x的立方+2x的平方+2010的值 已知x的平方+x-1=0,求x的立方+2x的平方+3的值 已知x的平方-x-1=0求-x的立方+2x的平方+2006的值 已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值 已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值 已知x的平方-x-1=0,试求-x的立方+2x的平方+2011的值 已知x的平方-x-1=0,试求-x的立方+2x的平方+2011的值 已知x的平方-x-1=0,求代数式-x的立方+2x的平方-2011 SOS!