如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:53:40

如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积
如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积

如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积
由于D、E分别是BC、AC的中点
所以对于△ABD与△ACD而言,底边等长,高相等,所以面积相等,都是△ABC面积的一半,也就是1/2
S△ABD = S△ACD = 1/2
同理,S△BAE = S△BCE = 1/2
连接DE,DE是中位线,所以DE/AB = 1/2,DE//AB
可以轻松得出结论：
△PDE与△PAB相似
PD/PA = PE/PB = DE/AB = 1/2
对于△ABP与△AEP而言,两者等高,面积之比就是底边长之比,
所以△ABP的面积就是△AEP面积的2倍,
所以S△ABP = 1/2×2/3 = 1/3, S△AEP = 1/2×1/3 = 1/6
同理S△BDP = 1/6
S四边形CDPE = S△ABC - S△ABP - S△AEP - S△BDP = 1 - 1/3 - 1/6 - 1/6 = 1/3
综上：
S△BDP = 1/6
S△AEP = 1/6
S△ABP = 1/3
S四边形CDPE = 1/3

我几何学的不好

如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为如图,△ABC的面积是32平方厘米,D为AB的中点,E为BD的中点,DF//EG//BC求图中阴影部分的面积如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图,已知D、E分别是BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为如图,在△ABC中,D、E分别为AB、BC的中点,连接DE、DC.若△ABC的面积为1,求△CDE的面积如图在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点且S△ABC=4 求阴影部分△AEC的面积如图,已知D,E分别是BC,DB的中点,△ABC的面积是4,则△AEC的面积为______. 如图,点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点.若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC的面积是如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC＝8厘米,求阴影部分的面积如图：在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是线段BC,AD、CE的中点是且△ABC的面积为4cm2,则△BEF的面积=如图,点D,E,F分别是线段BC,AD、CE的中点是且△ABC的面积为4cm2,则△BEF的面积= 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积. 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为平方厘米