1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎样计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:30:47
1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎样计算?

1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎样计算?
1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎样计算?

1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎样计算?
1 - 2 + 3 - 4 +...+ 2007 - 2008 + 2009 - 2010 + 2011
= (1 - 2) + (3 - 4) +...+ (2007 - 2008) + (2009 - 2010) + 2011
= (-1)×1005 + 2011
= -1005 + 2011
= 1006

每两项相加等于-1,前2010个相加就等于-1005,再加上2011就等于1006

=(1-2)+(3-4)+(5-6)...+(2003-2004)+(2005-2006)+(2007-2008)+(2009-2010)+2011=(-1)*2010/2+2011=1006