大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:02:02

大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关
大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关

大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关
由题知,对任意的不全为零的K1,K2,K3.都使得K1(A+B)+K2(B+C)+K3(C+A)≠0,即A(K1+K3)+B(K2+K1)+C(K3+K2)≠0,
由于K1,K2.K3是任意不全为零的数组,所以A,B,C也线性无关.

由题得，存在不全为零的数 k1, k2, k3,
使 k1(A+B)+k2(B+C)+k3(C+A)≠0
即(k1+k3)A+(k1+k2)B+(k2+k3)C≠0
∴A,B,C也线性无关线性相关是存在不全为零的K1,K2,K3,使得K1A+K2B+K3C=0. 那么线性无关就该是任意的数都无法满足K1A+K2B+K3C=0，而不是存在不满足的。你理解有偏差，线性相关是...

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由题得，存在不全为零的数 k1, k2, k3,
使 k1(A+B)+k2(B+C)+k3(C+A)≠0
即(k1+k3)A+(k1+k2)B+(k2+k3)C≠0
∴A,B,C也线性无关

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大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关线性代数证明题,证明向量线性无关的题目线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B) 如何证明线性代数中向量空间中|(a,b)| 大学线性代数→_→向量组的线性相关性求解一道大学线性代数向量证明题,第2问线性代数,如果向量组a与向量组b线性相关,又与向量组c线性相关,b与c是否相关,求证明, 证明向量组的等价,3.6那题.(线性代数) 刘老师您好想问您一个线性代数的题目 A、B是正定矩阵证明|A+B|≥|A|+|B| 有关线性代数向量组秩的问题向量组A可由向量组B线性表示则r(A) 一道线性代数证明题（大学）设非零向量B可由向量组a1,a2,...,ar线性表示,且表示唯一,求证向量组a1,a2,...,ar线性无关. 大学线性代数证明题! 大学线性代数证明题, 大学线性代数证明题大学线性代数中矩阵的题目哦, 设向量组A B C 线性无关证明向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关线性代数!