已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:30:08
已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.

已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.
已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.

已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.
y=√log1/2(-x^2+2x+3)
log1/2(-x^2+2x+3)≥0
0

解由y=√log1/2(-x^2+2x+3)
得0<-x^2+2x+3≤1
即x^2-2x-3<0且x^2-2x-2≥0
即(x-3)(x+1)<0且x≥1+√3或x≤1-√3
即-1<x<3且x≥1+√3或x≤1-√3
即解得1+√3≤x<3或-1<x≤1-√3
故该函数的定义域{x/1+√3≤x<3或-1<x≤1-√3}

-x^2 2x 3>0,x>0,得0