2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:43:10

2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
2002年宇振杯题目（二次方程与质数）
已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.

2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
(x-p)^2=5p+1
要两根为整数,显然5p+1为平方数
p为质数,2显然不满足条件,这样,p就不可能为偶数了,即为奇数
5p+1为偶数,显然为一偶数的平方
设5p+1=（2n）^2=4n^2,5p=4n^2-1=(2n-1)(2n+1)
注意到2n-1与2n+1为连续奇数,5、p皆为质数,显然5p不能再分解为非1*5p和非5*p的积
所以p=3或p=7（3,5；5,7为连续奇数）!

2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值. 初三一元二次方程根与系数的关系题目（1）已知关于x的一元二次方程x平方-(m+1)x-(m平方-1)=0,如果此方程的两个实数根为x1,x2且满足x1分之一+x2分之一=负三分之二,求m的值及方程的两根（2）已 10以内的质数与质数成为互质数的（）；质数与合数成为互质数的（）；初三数学关于二次函数与一元二次方程的题目, 15与（）是互质数吗 23与（）的积仍是质数? 一元二次方程的题目哈（初三的）五年级下册数学丛书题目.《质数和合数》24可以分成组不同质数的和,这几组质数是和 , 和 , 和 .在50以内的质数中,把各位与十位的数字交换位置后一个质数的三倍与另一个质数的两倍之和为80,这两个质数分别是（）和（）一元二次方程的数学题目数学一元二次方程的题目求一元二次方程简单题目, 一元二次方程题目怎么做一元二次方程题目,(第十九题) 求解答一元二次方程题目质数和合数下面的这些数是由哪些质数相乘得到的?（不要小数）急!质数：质数：质数：积：15质数：质数：质数：积：22 质数：质数：质数：积：42质数：质数：质数：积：50质数：质数： 97与（）的积是质数.（1）：质数（2）：1 （3）：奇数 10以内最大质数与最小质数的积是（）