求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:30:37

求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数
求函数的定义域和值域
fx=（1/2） 1/-x²+2x+3
1/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数

求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数
原函数可拆成：
y=(1/2)^t (^是t次方的意思)
t=1/(-x^2+2x+3)
要使函数有意义必须：
(-x^2+2x+3)≠0,即,
(-x+3)(x+1)≠0
x≠-1,且x=3,
以下是判别式法求函数t(x)的值域：
t=1/(-x^2+2x+3)
(-x^2+2x+3)=1/t
x^2-2x+[(1/t)-3]=0
因为关于x的方程有解,所以,
Δ=4-4(1/t-3)≥0
1/t-3≤1
1/t-4≤0
(1-4t)/t≤0
t(t-1/4)≥0
t≥1/4,或t≤0,
因为t≠0.
所以,函数t(x)的值域即函数y(t)的定义域为：
t∈(-∞,0)∪[1/4,+∞)
以下是求原函数的值域：
函数y(t)=(1/2)^t是减函数,
(1)
当ty(0)=1
(2)当t≥1/4时,y≤y(1/4)=(1/2)^(1/4)=1/(⁴√2)
所以原函数的值域为：
(0,⁴√2]∪(1,+∞)

求函数fx=2x的平方-1的定义域和值域已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域已知函数fx=x2-2ax+5（a大于1）若fx的定义域和值域均是[1,a]求实数a的值已知函数fx=x2-2ax+5（a大于1）若fx的定义域和值域均是[1,a]求实数a的值求下列函数的定义域,值域:fx=1/2^1/-x^2+2x+3 已知函数fx=(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2),求函数定义域和值域求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数函数FX=SIN(2X-π/3).（1）：求FX的最小正周期（2）：求函数FX的值域,并求最大值和最小值. 已知函数fx=loga（1-x）+loga（x+3)(a＞0且a≠1）求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a 已知函数fx=loga(x+1)的图像过(-8/9,-2)问若函数fx定义域为(-1,26]求函数值域已知函数f(x)=loga(a-a^x)(a>1),求fx的定义域和值域函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】(1)若a=2,求函数fx的值域(2)若a为非函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】（1）若a=2,求函数fx的值域（2）若a为非负常数,且函数fx是【-1.2】上的单调函数,求已知函数fx＝lg（ax2+2x+1）的定义域是R,求实数a的取值范围,求fx的值域若函数fx=loga（x+1）的定义域和值域都是[0,1]则a的直为已知函数f(x)=ln(x^2-2x+a)当a=1,求fx的定义域和值域若a>1,且函数fx在【-1,4】上的最小值为1,求a的值已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x）） (1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明（3）求函数的值域若函数y=fx的值域为[1/2,3],求函数Fx=fx+（1/fx）的值已知函数fx=x^2+2/x,若函数fx的定义域是【-2,-1】,则函数fx值域是?