1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:02:10
1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?

1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?
1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?

1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?
1/3,2/9,4/27,8/81,……
是首项为1/3,公比为2/3的等比数列
用等比数列求和公式得:S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
=1/3[1-(2/3)^n]/(1/2/3)
=1-(2/3)^n
=(3^n-2^n)/3^n
如果你没学过的话,可以设:
S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
那么2/3S=2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方+2的n次方/3的n+1次方
S-2/3S=1/3-2的n次方/3的n+1次方
1/3S=1/3-2^n/3^(n+1)
S=1-2^n/3^n
S=(3^n-2^n)/3^n

1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=? {0,2,4,6,8}:{3,9,27 ,81……};{1/2,3/4,5/6,7/8 ……};用描述法表示下列集合 3,-9,27-81 …… -1,3,-9,27…… 4-,8,28,-80第二三行有什么规律 1+3+9+27+81+……+177147怎麽算? 编程输出如下形式的九九乘法表1×1=12×1=2 2×2=43×1=3 3×2=6 3×3=94×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16… … … … 9×1=9 9×2=18 9×3=27 9×4=36 …… 9×8=72 9×9=81 已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字. 1+2+3-4+5+6+7-8+9+……+25+26+27-28= 观察下列个数:3、9、27、81、243、729…… 1、7、25、79、241、727…… 1、3、9、27、81、243…… 1*2*4+2*3*8+3*6*12+……+100*200*400/1*3*9+2*6*18+*3*9*27+……+100*300*900 1+3+9+27+81+…+177147=? 已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字. 观察下面各数:3、9、27、81、243、729 1,7,25,79,241,727,1,3,9,27,81,243观察下列个数:3、9、27、81、243、729……1、7、25、79、241、727……1、3、9、27、81、243……(1)第一行的数按什么规律排列?(2) 用简便方法计算 1、 1/2+1/4+1/8+……+1/256 2、 2/3+2/9+2/27+……+2/243 注: 1+2+3+4+5+67+8+9………………100= ① 3,-9,27,-81… ②-1,3,-9,27… ③ 4,-8,28,-80….有什么规律?取每行第七个数字,计算三个的和. ① 3,-9,27,-81… ②-1,3,-9,27… ③ 4,-8,28,-80…1.有什么规律?2.3.与1.分别有什么关系?取每行第七个数字,计算三个的和. 数列1,9/2,29/4,81/8,……前10项的和是 数列2/3,-3/9,4/27,-5/81……的一个通项公式是