为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:48:22
为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢

为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢
为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢

为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢
奇数必为下列五种形式之一:10a+1,10a+3,10a+5,10a+7,10a+9.
分别平方后,得:
(10a+1)^2=100a^2+20a+1=20a(5a+1)+1
(10a+3)^2=100a^2+60a+9=20a(5a+3)+9
(10a+5)^2=100a^2+100a+25=20 (5a+5a+1)+5
(10a+7)^2=100a^2+140a+49=20 (5a+7a+2)+9
(10a+9)^2=100a^2+180a+81=20 (5a+9a+4)+1
综上各种情形可知:奇数的平方,个位数字为奇数1,5,9;十位数字为偶数.
你是小学生还是初中生?这个证明过程要初二才能真正理解.(我上初三)

设一个数为10a+b(例如数325,则a=32,b=5),其平方为(10a+b)^2 =100a^2+100ab+b^2=100(a^2+ab)+b^2 所以后两位数为b^2
又因为 只有奇数的完全平方数的个位数是奇数 所以b为奇数字:1,3,5,7,9
所以b^2为01,09,25,49,81,故10a+b的完全平方数的十位数字一定是偶数

http://baike.baidu.com/view/440601.htm

为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢 一个小于400的三位数是一个完全平方数,它的前两位数是完全平方数,它的个位数也是完全平方数.必须的,不要方程, 谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数? 一个小于400的三位数,它是完全平方数,它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数,其个位数也是一个完全平方数,那么这个三位数是() 一个两位数个位数是最小的偶数,十位数是最小的奇数,这个数是多少 一个小于400的三位数,它是一个完全平方数,这个数的前两位数字组成的两位数也是平方数,它个位数也是一个平方数,那么这个三位数是( ). 如果x是一个平方数,那么他的下一个完全平方数是多少 一个完全平方数的十位数数字是7,个位数字是( 为什么完全平方数的个位是奇数的十位就肯定是偶数?谢谢了,大神帮忙啊如题. 完全平方数的约数是奇数个求证正整数n为完全平方数的充分必要条件是n的正约数个数是奇数个. 怎么能数出完全平方数的约数是奇数个,我怎么数不明白, 我们知道1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,…若一个数是一个整数的平方,那么称这个数是完全平方数,任何完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9中的一个,即个位数是2,3,7,8的整数,肯定不是完全平方数,请问不 一个两位数等于他的个位数和十位数的和的平方,并且个位数比十位数小7求这个数?解方程 有关一元二次方程 如果一个一元二次方程至少有一个整数根他的判别式为什么一定是完全平方数有关一元二次方程 如果一个一元二次方程至少有一个整数根他的判别式为什么一定是完全 完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗 如何证明两个奇数的平方和不是完全平方数? 一个两位数个位数与十位数交换得到一个新数,两数相加是某个数的平方,求两数之和? 1、如果n是完全平方数,证明:n的约数个数一定是奇数