如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:09:56
如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.

如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.
如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.

如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.
考虑完全平方数(10k+t)^2,其中k、t均为整数,且0≤t≤9
则(10k+t)^2=100k^2+20kt+t^2
该完全平方数的个位数字即为t^2的个位数字
若个位数字为奇数,则t也为奇数,t=1,3,5,7,9
所以t^2可以为1,9,25,49,81
由于该完全平方数的十位数字为2kt与t^2十位数字之和的个位数字,
而2kt+0,2kt+2,2kt+4,2kt+8均为偶数,即知十位为偶数.
故可知个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数.

由於奇数平方后的个位数字为奇数,十位数字为偶数,而且完全平方数的十位数字如果是奇数,则它的个位数字一定是6。综合这两点可以推得:个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。

如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数. 一个合数,是两位数,个位和十位都是奇数,是位数字比个位大六 个位数字与十位数字都是奇数的所有两位数之和 一个三位数个位上的数字和十位上的数字、百位上的数字都是合数,而且百位与十位,十位与个位是互质数,满 我是一个奇数,是一个两位数,十位数字和个位数字的和是9,猜猜我是谁 我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是17,我是多少? 我是一个既是奇数,又是合数的两位数,十位数字与个位数字的和是8,我是( ). 一个两位数,个位数字与十位数字的和是3,并且是奇数,这个数是多少 一个数,个位和百分位上的数字都是4,十位和十分位上的数字都是2,千位上的数字比十分位上的数字多5,百位上的数字是0.这个小数是多少? 我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字和是18,我是几? 个位数字是偶数也是质数,十位数字是奇数也是合数的两位十是() 一个数个位上的数字和十位上的数字都是合数,而且是互质数,这个数最小是( ). 我和另一个数都是质数,我们的和是28.猜猜我是谁我是一个不大于50的奇数,也是两位数,十位数字与个位数字的和是15.我是谁 急 奇数个位与十位交换,是奇数的什么数?题目其实是这样的:若交换奇数的个位和十位上的数字,所得的数仍是一个奇数的数有( ) 一个四位数,百位和十位上的数字相同,都是个位上数字的3倍,且个位数字是千位数字的风格一个四位数,百位和十位上的数字相同,都是个位上数字的3倍,且个位数字是千位数字的3倍,这个四位 有一个两位数,个位数字比十位数字大6,个位数字与十位数字的和是十位数字的4倍,这个两位是多少? 有一个两位数个位数字比十位数字大6个位数字与十位数字的和是十位数字的4倍这个两位数是多少 一个数个位和十位上的数字相同,并且个位和十位上数字的和是最小的两位数.这个数是多少?