如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:42:49
如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度

如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度
如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度

如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度
作弦CD的弦心距OM,连接OD,那么DM=CD/2=4√2/2=2√2,
OD=OA=(AE+BE)/2=(5+1)/2=3,OE=AE-OA=5-3=2,
在直角三角形OMD中,OM²=OD²-DM²=3²-(2√2)²=1,∴OM=1,
在直角三角形OME中,∵OM=1,OE=2,∴∠OEM=30°,
即∠AED为30°.

.。。。

∠AED为30°

作弦CD的弦心距OM,连接OD,那么DM=CD/2=4√2/2=2√2,
OD=OA=(AE+BE)/2=(5+1)/2=3,OE=AE-OA=5-3=2,
在直角三角形OMD中,OM²=OD²-DM²=3²-(2√2)²=1,∴OM=1,
在直角三角形OME中,∵OM=1,OE=2,∴∠OEM=30°,
即∠AED为30°。

如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于E,过E点作直线与AF垂直交AF的延长线于D点,且交AB的延长线于点C1求证:CD是圆O的切线2若∠C=30°,DE=根号3,求圆O的直径 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长. 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角ADC如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什么? 如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD 若AB=2,求CD的长 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,圆O的直径AB与弦CD交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED为多少度 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图,一直AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D∠COB=2∠DCB1、求证CD是圆O的切线;2、点E是弧AB的中点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC值