设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c求tan(A-B)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:37:23
设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c求tan(A-B)的最大值

设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c求tan(A-B)的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c
求tan(A-B)的最大值

设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c求tan(A-B)的最大值
a·cosB-b·cosA=3/5c
rsinAcosB-rsinBcosA=3/5*rsinC
sinAcosB-sinBcosA=3/5*sin(A+B)
5(sinAcosB-sinBcosA)=3(sinAcosB+sinBcosA)
2sinAcosB=8sinBcosA
sinA/cosA=4sinB/cosB
tanA=4tanB
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=3tanB/(1+4tan^2B)
因为:1+4tan^B-4tanB=(1-2tanB)^2≥0
所以,1+4tan^B≥4tanB
tan(A-B)=3tanB/(1+4tan^2B)
≤3tanB/4tanB
=3/4
所以,tan(A-B)的最大值=3/4

已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 设三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长为a,b,c,且a·cosB-b·cosA=3/5c求tan(A-B)的最大值 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A,C所对的边分别为a,若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=? 三角形的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),三角形的三内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若m//n.(1)求角B的大小;(2)求sin2A+sin2C的取值 设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2)求:(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形;(2)若m⊥p,∠C=3/π,c=2,求三角形ABC的面积 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对应的边,且b²+c²-a²=根号2bc,则cosBcosC+sin(B-π)×sinC的值为 在三角形ABC中,内角A.B.C所对应的边分别是abc,已知A=30度,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积同上 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值