在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:04:17
在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度.

在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度.
在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求b
A取60度.

在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度.
∵△ABC中,∠A=60°
∴∠B+∠C=120°
∵∠B-∠C=90°
∴∠B=105°,∠C=15°
∵c=6
∴b/sin105°=6/sin15°
∴b=6sin105°/sin15°
∵105°=60°+45°,15°=45°-30°
∴b=6sin(60°+45°)/sin(45°-30°)
=6(sin60°·cos45°+sin45°·cos60°)/(sin45°·cos30°-sin30°·cos45°)
=6(√6+√2)²/4
=6(2+√3)