在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:52:41
在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明.

在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明.
在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明.

在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明.
cos2A-cos2B
=-2sin(A+B)sin(A-B)
=2sinCsin(B-A)
A B-A>0 <==> sin(B-A)>0 <==>cos2A-cos2B>0
所以是充分必要条件~~

cos2A-cos2B=2sin(A+B)sin(B-A)=2sinCsin(B-A)
如果B>A,B-A>0,则sin(B-A)>0,而sinC>0
所以cos2A-cos2B>0
cos2A>cos2B
Acos2B的充要条件