设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:22:06

设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0
求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)
我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。

设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
a1^2-a2^2...-an^20
设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2
=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)
柯西不等式是因为恒大于等于零,用判别式小于等于零来证.而现在这里不等号和柯西不等式反了一下、、所以、、证明上式必与X轴有公共点（判别式大于等于零）
因为a1^2-a2^2...-an^2>0,所以开口向上
取x=-b1/a1,发现此时y

暴力法，两边展开即可求解

你。。。笨啊第一个a1^2和b1^2没变过符号啊不能用那个方程判定式的
你XS的吗

全部展开

1)a1^2-a2^2...-an^2<=0时
2)当a1^2-a2^2...-an^2>0
设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2
=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)
证明上式必与X轴有公共点（判别式大于等于零）
因为a1^2-a2^2...-an^2>0，所以开口向上
取x=-b1/a1,发现此时y<=0，所以必与X轴有公共点，所以判别式大于等于0

收起

计算行列式|111...1,b1 a1 a1...a1,b1 b2 a2...a2,.b1 b2 b3 ...an| 设a1不等于a2(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)+(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1主设x不等于y,若数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,则（a2-a1）/(b1-b2)=? 线性代数计算(a1,a2,……,an)乘以 b1 b2 ...bnb1b2...bn 乘积(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn)展开后,共有（）项? n大于或等于二,设各n个自然数为a1,a2…an,任意改变他们的顺序后,记作b1,b2…bn,若p=（a1-b1）未完n大于或等于二,设各n个自然数为a1,a2…an,任意改变他们的顺序后,记作b1,b2…bn,若p=（a1-b1）（a2-b2 设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。设A、B为对角矩阵:A=a1;a2;…an,B=b1;b2;…bn,证明AB=BA=a1b1;a2b2;…anbn 设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,bn=an-1+an,则向量组B1,B2,…,Bn线性无关的充要条件是n为奇数,求证明, 设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,b=an-1+an,则向量组B1,B2,…,Bn线性无关的充要条件是n为奇数设a1,a2……an为实数,b1,b2……bn是a1,a2,……an的任意排列,则乘积的值a1b1+a2b2+……+anbn不会超过设a1,a2,b1,b2都是实数,a1不等于a2,满足(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1,求证：(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1 线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为偶数时,B1,B2…Bn线性相关.2●当n为奇数时,a与B具有相同相关性一个数列问题 200分第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.现在求.An等于多少?A1+A2+……An=多少?求2个公式设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:设（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)=入(1/a1+1/a2+……1/an).求实数入的值老师说用数学归纳法，怎么证明用行列式性质证明：(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0 an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn 行列式a1-b1 a1-b2 ……a1-bn;a2-b1 a2-b2 ……a2-bn;:::;an-b1 an-b2 ……an-bn 这道题是把第一行×(-1)加到以下的行,a1 a2…默认是什么数列?谢谢老师*^▁^*

设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。

设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。