作业帮若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:04:01
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
根号(a2/b)+根号(b2/a) = a/b√b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab)
{ √(a2/b)+√(b2/a) } - (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)
= {(a^2√a- ab√a)+(b^2√b-ab√b)} / (ab)
= {a√a(a-b)+b√b(b-a)} / (ab)
= {a√a(a-b)-b√b(a-b)} / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)
如果a＞b,那么√a＞√b,a√a＞b√b
(a-b)＞0,(a√a-b√b) ＞0,
(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0
如果a＜b,那么√a＜√b,a√a＜b√b
(a-b)＜0,(a√a-b√b) ＜0,
(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0
∴{ √(a2/b)+√(b2/a) } - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
这个要分情况讨论的，自己慢慢算吧
你搜一下排序不等式 很简单的 自学一下吧
a,b属于R a不等于b 比较根号(a^2/b) 根号(b^2/a)与根号a 根号b的大小 根号(a^2/b) 根号(b^2/a)-(根号a 根号b) =(a/√b b/
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小,第一步错了吧?
已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小请快些.
已知a,b为正实数,试比较a/根号b + b/根号a与根号a+根号b的大小(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a）/根号b]+[(根号b*根号b）/根号a]==[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]说明原因哈
a为正实数,i为虚数单位,绝对值a+i=2则a=?A2 B根号3 C根号2 D1
已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小
a、b属于正实数,比较a除以根号b+b除以根号a与根号a+根号b的大小
13．若a,b均为正实数,且 根号下2 + 根号下（b-a）
若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数.
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
若abc均为正实数 求证根号(a^2+b^2)+根号(c^2+b^2)+根号(c^2+a^2)≥2(a+b+c)RT
已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
a,b为正实数,比较a/√b+b/√a与√a+√b的大小
已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b