如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:06:37
如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为()

如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为()
如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为()

如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为()
由题目得:OB=c
那么A坐标是(-c/2,c/2)
代入y=ax^2+c
c/2=a*c^2/4+c
ac^2/4=-c/2
ac^2=-2c
故ac=-2

顶点B(0,c)
OB=c, 正方形ABOC,角COB=角COX=45°
OC=c/√2
c点坐标 (c/2,c/2)
代入y=ax^2+c中 化简得
ac=-2
希望对你有所帮助~

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