求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:11:12
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
注:这两题均是复合函数求导问题
[[[1]]]]
函数y=f(1/x)可以看成是复合函数
y=f(u),
u=(x)=1/x
∴由复合函数求导法则,
y'=f'(1/x)×(-1/x²)
=-f'(1/x)/x²
[[[2]]]
函数y=f[√(1+x²)]可看成是复合函数
y=f(u)
u=u(x)=√(x²+1)
∴由复合函数求导法则
y'=f'(u)×[x/√(x²+1)]
=xf'(1/√(x²+1))/√(x²+1)
(1)y=f'(1/x)*(-1/x^2) (2)y=f'(根号X^2+1)*X*(X^2+1)^(-1/2)
(1)y=f(1/x),
y'=f'(1/x)/(-1/x^2)=-1/x^2 *f'(1/x)
(2)y=f(根号x^2+1)
y'=f'(根号(x^2+1))*x/根号(x^2+1)
楼上说的很对啊,对我很有启发。
求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
求下列函数的导数dy/dxy=f(sin^2x)+f(cos^x),其中f(x)可导.
利用导数的定义求下列函数的导数:f(X)=X^3
利用导数的定义,求下列函数的导数,f(x)=根号x
求下列函数导数 dy/dxy=f(sin^2 x)+f(cos^2 x) 其中f(x) 可导 .
求函数y=f(cos²x)的导数(其中f(x)可导)
求下列函数的导数 y=f(e^x)e^[f(x)]
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导)
微积分,求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),第(2)题
设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f(sin x)
求下列函数的导数f(x)=(x2+9)*(x-3/x)
求下列函数的导数函数y=1/x求下列函数的导数函数y=1/x
求函数z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数
求下列函数的导数,
求下列函数的导数
求下列函数的导数,