作业帮三角形ABC是正角形,三角形A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交三角形ABC各边于C2C3A三角形ABC是正角形,三角形def的三条边DE、EF、DF交三角形ABC各边于G,H;I,J;K,L.已知JK=HI=GL,且GH*2+IJ*2=LK*2.求证:DE垂直EFfzme
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:46:20
三角形ABC是正角形,三角形A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交三角形ABC各边于C2C3A三角形ABC是正角形,三角形def的三条边DE、EF、DF交三角形ABC各边于G,H;I,J;K,L.已知JK=HI=GL,且GH*2+IJ*2=LK*2.求证:DE垂直EFfzme
三角形ABC是正角形,三角形A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交三角形ABC各边于C2C3A
三角形ABC是正角形,三角形def的三条边DE、EF、DF交三角形ABC各边于G,H;I,J;K,L.已知JK=HI=GL,且GH*2+IJ*2=LK*2.求证:DE垂直EF
fzmece,请问这一步：由已证的LP‖DE（GH），PK‖EF（IJ）
可得出：DE⊥EF 。如何得到的，
三角形ABC是正角形,三角形A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交三角形ABC各边于C2C3A三角形ABC是正角形,三角形def的三条边DE、EF、DF交三角形ABC各边于G,H;I,J;K,L.已知JK=HI=GL,且GH*2+IJ*2=LK*2.求证:DE垂直EFfzme
过L作GH（DE）的平行线,在其上取一点P,使PL=GH(P点在△ABC内部)
连接PH,PI,PK
∵PL‖GH,PL=GH
∴GLPH是平行四边形
∴GL‖PH,GL=PH
于是有∠B=∠PHI
等边△ABC中,有∠B=∠C=60°
∴∠PHI=60°
已知GL=HI=JK
∴PH =HI=JK
于是在△PHI中,∠PHI=60°,PH=HI
∴△PHI是等边三角形
∴∠PIH=60°,PI=HI
∴∠C=∠ PIH,JK=PI
∴JK‖PI
∴四边形PIJK是平行四边形
∴IJ‖PK,IJ=PK
已知GH^+IJ^=LK^,已证GH=PL,IJ=PK
∴PL^+PK^=LK^
由勾股定理逆定理可得：∠LPK=90°
LP⊥PK
由已证的LP‖DE（GH）,PK‖EF（IJ）
可得出：DE⊥EF
回楼主,是这样的,已知两条直线相互垂直,那么,分别与它们各自平行的两条直线必然是相互垂直的!
假设a⊥b,且a‖c,b‖d,则肯定有c⊥b成立,随后便会有c⊥d!这是垂直的传递性~还有什么不懂可以直接发站内信或给我留言~