急求 概率论证明题X1,X2,...,X(n-1)是独立的概率分布相同的随机变量,取值{0,1}, P(Xi=1)=1/2, 如果X1+X2+...+X(n-1)的和为奇数,那么Xn=1,否则Xn=0. 证明Xn=0和Xn=1的概率都为1/2. 题目的提示是使用归纳法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:50:25
急求 概率论证明题X1,X2,...,X(n-1)是独立的概率分布相同的随机变量,取值{0,1}, P(Xi=1)=1/2,   如果X1+X2+...+X(n-1)的和为奇数,那么Xn=1,否则Xn=0.  证明Xn=0和Xn=1的概率都为1/2. 题目的提示是使用归纳法.

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急求 概率论证明题
X1,X2,...,X(n-1)是独立的概率分布相同的随机变量,取值{0,1}, P(Xi=1)=1/2, 如果X1+X2+...+X(n-1)的和为奇数,那么Xn=1,否则Xn=0. 证明Xn=0和Xn=1的概率都为1/2. 题目的提示是使用归纳法. 谢谢

急求 概率论证明题X1,X2,...,X(n-1)是独立的概率分布相同的随机变量,取值{0,1}, P(Xi=1)=1/2, 如果X1+X2+...+X(n-1)的和为奇数,那么Xn=1,否则Xn=0. 证明Xn=0和Xn=1的概率都为1/2. 题目的提示是使用归纳法.
n=2时,p(x1=1)=1/2,∴p(x1=奇数)=1/2,即p(x2=1)=1/2
=>p(x2=0)=1-p(x2=1)=1/2,∴n=2时结论成立
假设对n结论成立,下面考虑n+1的情况
即p(x1+x2+...+x(n-1)=奇数)=1/2,p(xn=1)=p(xn=0)=1/2,则
p(x1+x2+...+x(n-1)+xn=奇数)=p(x1+x2+...+x(n-1)=奇数)·p(xn=偶数)
+[1-p(x1+x2+...+x(n-1)=奇数)]·[1-p(xn=偶数)]
=1/2·p(xn=0)+1/2·p(xn=1)=1/4+1/4=1/2
∴p(x(n+1)=1)=p(x1+x2+...+x(n-1)+xn=奇数)=1/2
p(x(n+1)=0)=1-p(x(n+1)=1)=1/2,∴结论对n+1也成立
∴结论对任意n≥2均成立

急求 概率论证明题X1,X2,...,X(n-1)是独立的概率分布相同的随机变量,取值{0,1}, P(Xi=1)=1/2, 如果X1+X2+...+X(n-1)的和为奇数,那么Xn=1,否则Xn=0. 证明Xn=0和Xn=1的概率都为1/2. 题目的提示是使用归纳法. 概率论 证明问题~~~~急求 设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2为来自总体X的样本,则(X1,X2)的联合概率密度为f(x1,x2)=________如题.求联合概率密度.《概率论》题目. 大学微积分证明题 急证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x)的导数=1/x 设总体X~EXP(q) (x1,x2,...,xn)是来自X的样本,s2表示样本方差,求E(s2)概率论与数理统计的题~ 大学 一道概率论与数理统计题设总体x服从正态分布N(u,1),x1,x2是来自总体x的样本,求下列三个估计量的方差:(1)u1=2/3x1+1/3x2(2)u2=1/4x1+3/4x2(3)u3=1/2x1+1/2x2. 急求概率论中卷积公式证明 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为:若x=(x1,x2,x3)T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1)T 证明A是可逆变换,并求A^(-1) 概率论参数估计 一道解答题设x1,x2,...,xn是来自具有方差σˆ2(σˆ2>0未知)的总体x的样本,证明:g(xi,xj)=xiˆ2-xi*xj,i≠j;i,j=1,2,...,n是σˆ2的无偏估计量 求详细证明过程 谢谢! 急!大学概率论习题解!极大似然估计量!设x~b(1,p),X1,X2,.,Xn是来自X是一个样本,试求参数p的极大似然估计量 已知x1,x2是方程x2-5x-2=0两个实数根求 x1+x2 x1.x2 1/x1+1/x2 x1的平方+x2的平方 x1的三次方+x2的三次方 1/x1的平方+x2的平方 (x1-1)(x2-1) 急求~~ 柯西定理证明题设g(x)在[x1,x2]上可导,且x1 x2>0,试证至少存在一点m∈(x1,x2),使得[x1g(x2)-x2g(x1)]/(x1-x2)=g(m)-mg'(m) 概率论的一道题设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本,X均,S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,证明T=(根号(n/(n+1)))*(Xn+1-X均)/S~t(n-1) 一个无偏估计的题~概率论的设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=(kx1+x2+x3)/6,求k 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]求详细过程. 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),且x1不等于x2,证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f(x1+x2/2)速求,要详细过程.谢谢了 概率论 设X1,X2均服从[0,4]上的均匀分布,且P{X1≦3,X≦3}=9/16,求P{X1>3,X2>3},详细过程最好写在纸上, 概率论 设X1,X2均服从[0,4]上的均匀分布,且P{X1≦3,X≦3}=9/16,求P{X1>3,X2>3}