求函数f(x)=-x的立方+3x的平方在区间【-2,2】的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:01:07
求函数f(x)=-x的立方+3x的平方在区间【-2,2】的最大值和最小值

求函数f(x)=-x的立方+3x的平方在区间【-2,2】的最大值和最小值
求函数f(x)=-x的立方+3x的平方在区间【-2,2】的最大值和最小值

求函数f(x)=-x的立方+3x的平方在区间【-2,2】的最大值和最小值
f(x)=-x^3+3x^2的导数y'=-3x^2+6x,在(-2,0)上,y'<0,f(x)是减函数;在(0,2)上y'>0,
f(x)是增函数f(-2)=20,f(2)=4,f(0)=0,所以最大值为20,最小值为0

最小值=f(2)=4; 最大值=f(-2)=20