初一一元一次方程应用题.小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,一种是9W的节能灯,售价49一台.另一种是40W的白炽灯,售价18一台.假设两种灯的,照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:33:46

初一一元一次方程应用题.小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,一种是9W的节能灯,售价49一台.另一种是40W的白炽灯,售价18一台.假设两种灯的,照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知
初一一元一次方程应用题.
小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,一种是9W的节能灯,售价49一台.另一种是40W的白炽灯,售价18一台.假设两种灯的,照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是0.5元/千瓦时.
（1）设照明时间是X小时,请用含X的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的首届+电费）
（2）小明想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间为多少时,使用两种灯的费用一样多?
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?
（3）小明想在这两种灯中选购两盏.
假设照明时间是3 000小时,使用寿命就是2 800小时,请你帮他设计一种费用最低的选灯方案.并说明理由.
要求有解题格式.

初一一元一次方程应用题.小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,一种是9W的节能灯,售价49一台.另一种是40W的白炽灯,售价18一台.假设两种灯的,照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知
1、
节能灯功率9w=0.009千瓦
所以1小时电费0.009×1×0.5=0.0045元
所以x小时是49+0.0045x
白炽灯功率40w=0.04千瓦
所以1小时电费0.04×1×0.5=0.02元
所以x小时是18+0.02x
所以节能灯是0.0045x+49
白炽灯是0.02x+18
2、
(1)
0.0045x+49=0.02x+18
0.0155x=31
x=2000
所以2000小时时,两种灯的费用一样多
(2)
若x=2010,则0.0045x+49=58.045
0.02x+18=58.2>58.045
若x=1990,则0.0045x+49=57.955
0.02x+18=57.8

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（1）设照明时间是xh，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用。
设一盏节能灯的使用费用为A，一盏白炽灯的使用费用为B，则
A=49+0.009*0.5X=49+0.0045X
B=18+*0.04*0.5X=18+0.02X
（2）
①小刚想在这两种灯中选购一盏。当使用两盏灯的费用一样多时,则A=B,即
49+0.0045X=18+0.02X
解上方程,得X=2000(小时)
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能等费用低？
当使用时间等于2000小时,使用两种灯的费用相同.
当使用时间小于2000小时,使用白炽灯的费用低.
当使用时间大于2000小时,使用节能灯的费用低.
(3)小刚在想在这两种,灯中选购两盏,假定照明时间是3000h,使用寿命都是2800h,请你帮设计一种费用最底的选灯方案,并说明理由?
设节能灯使用的时间是X，则白灯的时间是3000-X。总费用是Y
Y=49+18+0.009X*0.5+0.04*[3000-X]*0.5
=67+60-0.0155X
=127-0.0155X
因为X<=2800
所以要得费用最少，则X=2800。
即使用节能灯的时间是2800小时，白灯的时间是200小时，总费用最少，
是：127-0.0155*2800=83.6元

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