与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:16:57
与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是?

与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是?
与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是?

与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是?
设直线l的方程为
Ax+By+C=0
又题意知
A=2,B=1

2x+y+C=0
∵直线l与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5
∴根据平面线线距离得
(1-C)的绝对值除以根号下(A²+B²)=根号5/5
(1-C)的绝对值除以根号下(2²+1²)=根号5/5
解得
C1=0
C1=2

与直线2x+y+1=0的距离为根号5/5的直线l的方程是
2x+y=0或2x+y+2=0

y=-2x-1
勾股定理
y=-2x-4/5或y=-2x-6/5