求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:05:21
求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程

求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程
求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程

求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程
先求交点
{4x-3y+1=0,12x+5y+13=0
解得x=-11/14,y=-5/7
再求平分线斜率,设为k
则（利用两直线的夹角公式tanθ=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|）
|(4/3-k)/(1+4k/3)|=|(-12/5-k)/(1-12k/5)|
解得k=8或k=-1/8
所以角平分线方程是y+5/7=8(x+11/14)或y+5/7=(-1/8)*(x+11/14)
即56x-7y+39=0或14x+112y+91=0

先求交点坐标 再用角平分线定理 或倍角公式

首先，求出两直线交点的坐标，因为要求的角平分线是过这个交点的，
然后，用点斜式设出要求的角平分线的直线方程，这样所求方程中只有一个待定系数K，
取这条直线过的那个定点，（过定点问题你们老师应该讲过，学业水平考试卷上有很多这种问题）
计算这个定点到L1，L2的距离d1,d2,（用点到直线的距离公式）
由题d1=d2,可以解得k，于是得到要求的方程。...

全部展开

首先，求出两直线交点的坐标，因为要求的角平分线是过这个交点的，
然后，用点斜式设出要求的角平分线的直线方程，这样所求方程中只有一个待定系数K，
取这条直线过的那个定点，（过定点问题你们老师应该讲过，学业水平考试卷上有很多这种问题）
计算这个定点到L1，L2的距离d1,d2,（用点到直线的距离公式）
由题d1=d2,可以解得k，于是得到要求的方程。

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