方程log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)的解是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:36:41
方程log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)的解是多少?

方程log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)的解是多少?
方程log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)的解是多少?

方程log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)的解是多少?
log(3)(x^2-10)=1+log(3)(x)
log(3)(x^2-10)=log(3)(3)+log(3)(x)
log(3)(x^2-10)=log(3)(3x)
所以x^2-10=3x
x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5,x=-2
真数大于0,x^2-10>0,x>0
所以x=5

把右边的log(3)(x)移到左边得
log(3){(x^2-10)/X}=1
所以(X^2-10)/X=3
解得X=5或-2
又X>0所以X=5