f(x)的函数图像如图,则函数g(x)=f[(x+1)/(x-1)]的单调递减区间是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:48:26

f(x)的函数图像如图,则函数g(x)=f[(x+1)/(x-1)]的单调递减区间是?
f(x)的函数图像如图,则函数g(x)=f[(x+1)/(x-1)]的单调递减区间是?

f(x)的函数图像如图,则函数g(x)=f[(x+1)/(x-1)]的单调递减区间是?
设h(x)=(x+1)/(x-1),
可分析h(x)的单调性得：
x∈(-∞,1)时,h(x)的值域为(1,-∞)【为了与x值一一对应,h(x)不固定大小顺序】,单调递减；
x∈(1,+∞)时,h(x)的值域为(+∞,1).
现在把h(x)值域看着g(x)的定义域,则对应于上图有：
h(x)∈(-∞,-1)时,g(x)对应于(+∞,-1),单调递减；
h(x)∈(-1,1)时,g(x)对应于(-1,a),单调递增.
h(x)∈(1,2)时,g(x)对应于(a,1),单调递增；
h(x)∈(2,+∞)时,g(x)对应于(1,-∞),单调递减.
所以g(x)单调区间为：
h(x)∈(-1,2)为g(x)的单调递增区间；
h(x)∈(-∞,-1)∪(2,+∞)为g(x)的单调递减区间.
而h(x)对应于x有:
h(x)∈(-1,2)时,x∈(-∞,0)∪(3,+∞),g(x)单增；
h(x)∈(-∞,-1)时,x∈(0,1),h(x)∈(2,+∞)时,x∈(1,3),g(x)单减.
所以最后得：
x∈(-∞,0)∪(3,+∞),g(x)单调递增；
x∈(0,1)∪(1,3),g(x)单调递减.
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f(x)的函数图像如图,则函数g(x)=f[(x+1)/(x-1)]的单调递减区间是? 如函数y=f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x的图像关于原点对称,则f(2)= 函数y=f(x)是偶函数,则函数g(x)=f(f(x))的图像关于（）对称函数f(x)(x∈R)的图像如下图所示,则函数g(x)=f(logaX)(0[根号a,1] 已知函数f(x)=x^2,x∈〔0,2〕,函数f(x)+g（x)的图像如下图所示,则函数g(x)= 函数g(x)的图像与f(x)=4^x的图像关于y轴对称,则g(2)=( ) 函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)·g(x)的图像可能为已知函数f(x)=lgx则函数g(x)=f(1-x)的图像怎么画? 已知函数f(x)=lgx,则函数g(x)=│f(1-x)│的图像大致是函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x-1)的单调递减区间? 已知函数g(x)的图像与函数f(x)=log3(x-2)+19的图像关于直线y=x对称,则g(20)的值设函数f(x)=1/x+1的图像为C1 若函数g(x)的图像C2于C1关于原点对称则g(x)=? 已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点（1,5）,则h(x)=f(x)+g(x)=? 函数f(x)=log3 X的图像与函数g(x)=3^x的图像关于什么对称函数y=f(x)的图像与函数g(x)=logx(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为函数y=f(x)的图像与函数g(x)=log2x（X>0）的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为? 若函数y=f(x)的图像与g(x)=3^ x+1 的图像关于y轴对称,则函数f(x)的表达式是? 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).