作业帮一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:20:34
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
设:P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10
将三角形PAC绕点A逆时针旋转,使AC与AB重合,得到三角形P’AB
∴△AP'B≌△APC,∴AP'=AP=6,P'B=PC=10,∠P'AB=∠PAC
∴∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
∴△P'AP为等边三角形,PP'=PA=6
在△P'PB中,P'B=10,P'P=6,PB=8,则△P'PB为直角三角形,∠P'PB=90°
又∵∠APP'=60° ∴∠APB=∠APP'+∠P'PB=150°
同理:将三角形PAB绕点A顺时针旋转,使AB与AC重合,得到三角形P’AC
在△P'PC中,P'C=8,P'P=6,PC=10,则△PP'C为直角三角形,
sinP'PC=8/10=0.8,∴∠P'PC=53º,∴∠APC=60º+53º=113º
∴∠BPC=360º-150º-113º=97º
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.
等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.
等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角ACP'=多少
等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为?
在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各个顶点的距离相等,则这个距离是多少
已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（）
已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长用沟股定理解决～
已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教
如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值这个图是这样的：等边三角形ABC，在AB的外侧有一点P，连接pc,并不是单纯的勾股定理！
三角形内有一点到三角形各个顶点的距离相等,则这个点是三角形（?）
已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长
已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求三角形abc的边厂.
如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC
(1)等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C,D的距离分别为3,4,5,则角APB=?.(2）三角形ABC中,角CAB=90度.AB=AC.E,F为BC上的点且角EAF=45度求证：EF^2=BE^2=FC^2
已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积
已知等边三角形ABC内有一点P到其边的距离分别为3:4:5,求AB为边的正方形面积.T^T
已知等边三角形ABC内有一点P到其边的距离分别为3:4:5,求AB为边的正方形面积.