已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:34:10
已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角

已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角
已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角

已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b
∴(a-2b)a=0
(b-2a)b=0
即a²=2ab b²=2ab
a模=b模
cos=1/2
夹角为60°

cosm=a/2b=b/2a
b=a,b=-a
cosm=1/2,-1/2
m=60°,120°
a与b的夹角是60°或120°。

“掌门”的那个朋友的对。
特别提示:一般地,向量之间没有除法!

已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是? 已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少请给出原因 已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角 已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. 已知a与b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题 已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角 高中向量填空题已知a、b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a^b=__. 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 a,b是非零向量,且满足(a-2b)┴a,(b-2a)┴b,则a与b的夹角是? 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是A.π/6B.π/3C.2π/3D.5π/6 已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1(1)求(a-b)^2+(a+b)^2(2)若ab=-根号3,求a与b的夹角