钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:29:01
钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积

钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积
钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积

钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积
设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有:
MD/CF=BM/BC(式1).
三角形BMD与三角形ACD相似,有:
MD/DC=BD/AD(式2).
同时,因角BAC=45度,则有角ABF=45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方=MC平方=MD平方+DC平方=MD平方+16,
BM平方=MD平方+BD平方=MD平方+36.
将(式1)两端均平方得
MD平方/CF平方=BM平方/BC平方(式3),
将CF平方与BM平方代入(式3),得
MD平方的平方-148MD平方+576=0
配方,移项,得
(MD平方-74)的平方=4900
MD平方=144或MD平方=4,解得MD=12或2
将MD=12代入(式2)得AD=2,明显不合理,舍去.
将MD=2代入(式2)得
AD=12.

钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.图是一个钝角三角形 在钝角三角形abc中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC度数为 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为? 在钝角三角形ABC中,把AB=AC,D是BC上的一点,AD把三角形ABC分成2个等腰三角形,则角BAC度数为 △ABC中,角BAC=90°,AE⊥BC于点E,请说出图中的锐角三角形,直角三角形和钝角三角形. 已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?° 点O是△ABC的外心,∠BOC=100°求∠BAC.(提示:分类锐角,钝角三角形) 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 已知△ABC的边BC在平面α内,A在平面α上的射影为次A,当∠BAC为直角时,求证角次ABC为钝角三角形.当∠BAC=60°,AB,AC与平面α所成的角分别是30°和45°,求B次AC的余弦值 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C △ABC中,AD⊥BC ∠BAC=45° BD=6 DC=4 求AD是多少? 1.三角形ABC为钝角三角形(角C为钝角),AD是角BAC的平分线,D在BC上.AD的垂直平分线交AD于E,角BC的延长线于F.求证:FD^2=FB*FC2.某水坝的横截面是等腰梯形,坝顶高6M,坝底宽126M,斜坡的坡比是1:根号 如图,三角形ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,角BAC=135°,求sinB 三角形ABC中,点D和E是BC边上任意两点,试说明AB+AC大于AD+AE看了这位的,有新意,但若是钝角三角形,即角BAC是钝角,AB小于AD 怎么办? 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数