在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:30:41

在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少

在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
根据问题来,所乘得的数应该是既能被2整除又能被3整除,所以有：
1*6、1*12、2*3、2*6、2*9、2*12、3*4、3*6、3*8、3*10、3*12、4*6、4*9、4*12、5*6、
5*12、6*7、6*8、6*9、6*10、6*11、6*12、7*12、8*9、8*12、9*10、9*12、10*12、11*12
除了相同的外,应有不同的积如下：
6、12、18、24、30、42、48、54、60、66、72、84、90、96、108、120、132（共17个）

考虑3、6、9、12四个关键数即可。答案：18

1*6；1*12；2*3；2*6；2*9；2*12；3*4；3*6；3*8；3*10；3*12；4*6；4*12；5*6
5*12；6*6；6*7；6*8；6*9；6*10；6*11；6*12；8*12；9*12；10*12；11*12

积有6,12,18,24,30,42,48,54,60,66,72
共11个

只要是2的倍数和3的倍数相乘再减去重复的
6，12 分别与其他12个数相乘就有24个减去6个重复为18个
剩下2的倍数为 2 4 8 10
剩下3的倍数为 3 9
相应的倍率
剩下2的倍数为 1 2 4 5
剩下3的倍数为 1 3
只有倍率
剩下2的倍数为 5
剩下3的倍数为 3
乘积15...

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只要是2的倍数和3的倍数相乘再减去重复的
6，12 分别与其他12个数相乘就有24个减去6个重复为18个
剩下2的倍数为 2 4 8 10
剩下3的倍数为 3 9
相应的倍率
剩下2的倍数为 1 2 4 5
剩下3的倍数为 1 3
只有倍率
剩下2的倍数为 5
剩下3的倍数为 3
乘积15，超过了12的范围
所以得加上这个倍率的1个，9*10=90
一共18+1=19个。

收起

在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少在数-5,-2,2中任意取出两个数相乘,所得的积最大是在20~50的自然数中,最多取出多少个数,使取出的这些数中任意两个不同的数的和都不是9的倍数? 在1-123中任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的共有多少种不同的取法? 在1~123中任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的共有多少种不同的取法? 5、在1、2、3、…、30这30个自然数中,最多能取出个数,使取出的数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数． 15.在1,2,3……59,60这60个自然数中,最多能取出_____28____个数,使取出的数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数. 在1、2、3、…、30这30个自然数中,最多能取出多少个数,使取出的数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍在数-5,-2,2中任意取两个相乘,所得积最大的是（）在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取出——个数 ,使取出的这些中任意两个不同的数的和.都不是九的倍数? 在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是? 从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数 m,n x^2/m+y^2/n=1 在x轴上的曲线为双曲线概率答案为1/4 为什么从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数 m,n x^2/m+y^2/n=1 在x轴上的双曲线概率在整式运算中,任意两个一次二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是多少? 在1、2、3……29、30这30个自然数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.7是7的1 求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可从五个奇数中任意取两个不同的数相乘的积为偶数的概率是